Teorie míry je mladší příbuzná teorie množin, která začátkem 20. století postavila celou matematiku z hlavy na nohy. To jí zajistilo věčnou slávu, a pokud se něco jiného - například pravděpodobnost - dalo na teorii míry převést, prostě nešlo takovému pokušení odolat. 

Teorie míry je totiž skutečně krásná a fundamentální, umožňuje například postavit integrální počet na solidní základy a vybudovat Lebesgueův integrál - skvělou korunu na hlavě integrálního počtu, kterým před 350 lety sir Isaac Newton zahájil vědeckou revoluci! Ovšem založit pravděpodobnost na teorii míry vyžaduje pochopit celý těžkotonážní aparát měřitelných množin, sigma algeber a podobných přízraků, které dodnes děsí mnohé absolventy vysokoškolského studia matematiky. 

Použít takto zavedenou pravděpodobnost v reálném světě pak znamená naroubovat pojem sigma algebry na výsledky nějakého reálného pokusu, například opakovaného házení hrací kostkou. To implicitně vede k tomu, že abychom mohli mluvit o pravděpodobnosti, musíme opakovat nějaký pokus nebo alespoň být schopni si jeho opakování představit. Jak ale potom máme interpretovat třeba následující otázku: Jaká je pravděpodobnost, že ve Vesmíru existuje další civilizace? Klasická definice nám vůbec neumožňuje v tomto kontextu o pravděpodobnosti mluvit, protože si nelze ani představit více kopií Vesmíru a prostě spočítat ty, ve kterých další civilizace existuje. To je ale škoda, otázku bychom přece mohli interpretovat takto: Jak moc jsme přesvědčeni o tom, že taková civilizace existuje? 

Stupeň našeho přesvědčení lze měřit číslem mezi nulou a jedničkou. Tento přístup k pravděpodobnosti lze rigorózně podložit tzv. Coxovými axiomy. Takto definovaná pravděpodobnost je potom základem bayesovského pohledu na svět. Opusťme tedy módní, ale nepraktický svět teorie množin a vraťme se ke všednímu, ale úžasně praktickému pohledu bayesovskému.